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A space-time variational formulation for the boundary integral equation in a 2D elastic crack problem

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A space-time variational formulation for the boundary integral equation in a 2D elastic crack problem RAIRO MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE E. BÉCACHE T. HADUONG A space-time variational formulation for the boundary integral equation in a 2D elastic crack problem RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 28, no 2 (1994), p. 141-176. <http://www.numdam.org/item?id=M2AN_1994__28_2_141_0> © AFCET, 1994, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ \ i \ l \ \ \ MODÉUSATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE (Vol. 28, n° 2, 1994, p. 141 à 176) A SPACE-TIME VARIATIONAL FORMULATION FOR THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATION IN A 2D ELASTIC CRACK PROBLEM (*) by E. BÉCACHE C' 2) and T. H A DUONG (*• 3) Communicated by P. G. CIARLET Abstract. — This paper investigates the transient elastic wave scattering by a crack in R2 by means of Boundary Intégral Equation Method. The analysis of the Laplace-Fourier transform (in time) of the intégral operator allows to obtain existence, uniqueness and continuity dependence of the solution with respect to the data, in a Sobolev functional framework. A régularisation of the hypersingular BIE is applied in order to remove the hypersingularity and to write the associated time-space variational formulation on a tractable form. A Galerkin-type approximation is then performed to solve this variational formulation and we finally present some numerical results. Résumé. — Nous nous intéressons à la résolution par une méthode d'équations intégrales d'un p

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