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Une démonstration simple de la fidélité de la représentation de Lawrence–Krammer–Paris

Authors
Journal
Journal of Algebra
0021-8693
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
321
Issue
3
Identifiers
DOI: 10.1016/j.jalgebra.2008.09.021
Keywords
  • Monoïdes Et Groupes D'Artin–Tits
  • Homomorphismes Initialement Injectifs
  • Théorèmes De Linéarité Et D'Injectivité
  • Artin–Tits Monoids And Groups
  • Initially Injective Homomorphisms
  • Theorems Of Linearity And Of Injectivity
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Résumé Le théorème de linéarité des groupes d'Artin–Tits de type sphérique et le théorème d'injectivité de tout monoïde d'Artin–Tits dans son groupe reposent essentiellement sur la fidélité de la représentation de Lawrence–Krammer–Paris restreinte au monoïde. Nous démontrons cette fidélité sans utiliser les formes normales des éléments du monoïde ni les parties fermées du système de racines associé à la matrice de Coxeter en jeu ; nous n'employons que des notions très élémentaires.

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