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Éléments positifs d'une algèbre extérieure complexe avec involution

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  • Mathematics

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Éléments positifs d'une algèbre extérieure complexe avec involution Séminaire Lelong. Analyse PIERRE LELONG Éléments positifs d’une algèbre extérieure complexe avec involution Séminaire Lelong. Analyse, tome 4 (1962), exp. no 1, p. 1-22. <http://www.numdam.org/item?id=SL_1962__4__A1_0> © Séminaire Lelong. Analyse (Secrétariat mathématique, Paris), 1962, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Lelong. Analyse » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 1-01 ÉLÉMENTS POSITIFS D’UNE ALGÈBRE EXTERIEURE COMPLEXE AVEC INVOLUTION par Pierre LELONG Séminaire LE LONG (Analyse) 4e année, 1962, n° 1 9 janvier 1962 1 . Introduction. - L’étude des fonctions analytiques de n > 1 variables complexe plus généralement celle des structures complexes, fait intervenir des formes homo- gènes du type ( 1 ~ 1 ~ : avec la condition 2. t h p h q ~0 . pour tout vecteur h = (h.) K complexe. Rap- pelons qu’à une fonction V (à valeurs réelles) plurisousharmonique est attachée une me sure positive pour tout h . On préférera interpréter la condition sur la forme exté- rieure t correepondante, obtenue en remplaçant h h par idz A dz . Elle s’écrit t = id est dans ce cas une forme généralisée (ou courant, au z z sens de G. dc~ On est conduit ainsi à la notion de f orme positive de degré 1 relativement à l’algèbre extérieure d~) . La notion s’étend au degré p ~ Les formes positives de degré p sont de type (p , p) et forment un cône convexe EP. D’autre part, les coefficients peuvent être pris dans un espace vectoriel (cas des courants) ou dans un anneau (par exemple celui des fonctions continues). ce dernie

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