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Sur une question de géométrie liée à la théorie des normales à une quadrique

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Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Sur une question de géométrie liée à la théorie des normales à une quadrique NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES A. DELRE Sur une question de géométrie liée à la théorie des normales à une quadrique Nouvelles annales de mathématiques 3e série, tome 7 (1888), p. 359-362. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1888_3_7__359_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1888, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SUR UNE QUESTION DE GÉOMÉTRIE LIÉE A LA THEORIE DES NORMALES A UNE QUADRIQUE; PAR M. A. DEL RE, à Naples. Je ne sais si l'on a jamais pensé à la question sui- vante, mais elle peut être de quelque intérêt dans la théorie de la surface des centres d'une surface donnée du deuxième ordre. Soient 2 cette dernière surface, St. sa surface des centres et P un point quelconque de l'espace. Si, du sommet P, on circonscrit à St. le cône (P) , il y aura, dans chaque plan tangent de ce cône, une seule normale à S : on se propose de chercher le lieu des pieds de toutes les normales ainsi obtenues. Par le point P menons un plan quelconque a*, et, par son pôle S, pai rapport à S, menons la perpendiculaire s ( 36o ) à ce plan. Lorsqu'on fait varier a- autour de P, le point S et le point à l'infini de s décrivent deux sys- tèmes plans réciproques à la gerbe décrite par a-, et, conséquemment, collinéaires entre eux. Donc la droite s et le plan T se coupent ( voir ma Note Nuova costru- zione délia sup.del. 5° ordine, etc., dans les Rendi- conii dell' Ace. di Napoli, 1886) dans un point M qui décrit une surface du cinquième ordre do

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