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Improved estimate on the number of bound states of negatively charged bosonic atoms

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Improved estimate on the number of bound states of negatively charged bosonic atoms ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A MARY BETH RUSKAI Improved estimate on the number of bound states of negatively charged bosonic atoms Annales de l’I. H. P., section A, tome 61, no 2 (1994), p. 153-162. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1994__61_2_153_0> © Gauthier-Villars, 1994, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 153 Improved estimate on the number of bound states of negatively charged bosonic atoms Mary Beth RUSKAI* Department of Mathematics, University of Massachusetts-Lowell, Lowell, MA 01854, USA Dedicated to , G. M. Zhislin in honor of his 60th Birthday Ann. Inst. Henri Poincare, Vol. 61, n° 2, 1994, Physique theorique ABSTRACT. - It is shown that the number of bound states of an atom whose "electrons" satisfy bosonic symmetry conditions is bounded above by C,~ (log where, /~ and C,~ are constants, the nuclear charge Z &#x3E; ZR for somme constant Za and the number of "electrons" N satisfies N &#x3E; (1+03B2)Z+1 with /? &#x3E; 0. The constant 03BA is universal, but Z03B2 depends upon {3 and C,~ is inversely proportional to a power of (3. On montre que Ie nombre d’etats lies d’un atome dont les « electrons » seraient des bosoas, est borne supérieurement par C03B2 (log Z)03BA ou tb et C f3 sont des constantes, pourvu que la charge nucleaire Z satisfasse Z &#x3E; ZR pour une certaine constante Z03B2 et que Ie nombre N « d’électrons » satisfasse constante 03BA est universelle mais Z03B2 depend de {3 et C f3 est inversemen

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