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Fonctions zêta $p$-adiques d'une classe de rayon des corps de nombres totalement réels

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  • Mathematics

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Fonctions zêta p-adiques d'une classe de rayon des corps de nombres totalement réels Groupe de travail d’analyse ultramétrique DANIELBARSKY Fonctions zêta p-adiques d’une classe de rayon des corps de nombres totalement réels Groupe de travail d’analyse ultramétrique, tome 5 (1977-1978), exp. no 16, p. 1-23. <http://www.numdam.org/item?id=GAU_1977-1978__5__A9_0> © Groupe de travail d’analyse ultramétrique (Secrétariat mathématique, Paris), 1977-1978, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Groupe de travail d’analyse ultramétrique » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 16-01 FONCTIONS ZETA p-ADIQUES D’UNE CLASSE DE RAYON DES CORPS DE NOMBRES TOTALEMENT RÉELS Daniel BARSKY (*) (Université Paris-VII) Groupe d’étude d’Analyse ultramétrique(Y. AMICE, G. CHRISTOL, P. ROBBA) 5e année, 1977/78, n° 16, 23 p. 29 mai 1978 0. Notations et introduction. Soit p un nombre premier, J~y~?R.~C~,Z ~ ~ ~ C ont leur signification habituelle [1]; R == (x e R ; x &#x3E;0).La valeur absolue sur C est notée j.J , , et est normalisée par p) = p , Soit F un corps de nombres totalement réel, de degré n Soit 03C31 , ... , o ses plongements dans Soit ~ un idéal entier de F , et b un idéal entier âe F premier à ? . On définit la fonction zêta partielle de la classe de rayon de b module ~ ( au sens res- treint) de la manière suivante : N(g) désigne la norme sur de l’idéal entier g, et g parcourt l’ensemble des idéaux entiers de F premiers à t y tels que bg** == (p,) y où est un élé- ment totalement positif de F (ce que l’on note ~ ~ 0 ) vérifiant ~ == 1 modx T (c’est-à-dire que y pour tout idéal premier, divi

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