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Théorie des caractères III. Caractères des groupes compacts

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  • Mathematics

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Théorie des caractères III. Caractères des groupes compacts Séminaire « Sophus Lie » P. CARTIER Théorie des caractères III. Caractères des groupes compacts Séminaire « Sophus Lie », tome 1 (1954-1955), exp. no 21, p. 1-9. <http://www.numdam.org/item?id=SSL_1954-1955__1__A23_0> © Séminaire « Sophus Lie » (Secrétariat mathématique, Paris), 1954-1955, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire « Sophus Lie » » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 21-01 Exposé n° 21 THÉORIE DES CARACTÈRES III. CARACTÈRES DES GROUPES COMPACTS. P. CARTIER,(Exposé de P. CARTIER, le l’~o ~e ~5~ Séminaire "Sophus LIE" E.N.S., 1954/55 ~" des _,distributions o Une distribution sur une variété indéfiniment différentiable orienta- ble V est une forme linéaire continue sur l’espace (D(V) des fonctions de classe C à support compact. On sait définir le support d’une telle . distribution et prolonger de manière bien définie une distribution à sup- port compact en une forme linéaire continue sur l’espace ~(V) des fonc- tions de classe C quelconques. Deux exemples de distributions à support compact sont les suivants s si p ~ on pose f , 03B4p> = f(p) pour f ~ L(V) ; si X est un vecteur tangent en p à V y c’est par défini- tion une forme linéaire sur 6(V) vérifiant X(fg) = X(f) g(p) .F f(p)X(g.) j (~ et X ont leur support réduit au point p . ... Soient V? et W trois variétés de classe C~ une application de classe C~ de V. x V~ dans si T. et T~ sont des distributions à support compact situées respectivement sur V. et V~ ~ on définit une distribution S = T~ sur W appelée produit de convolu- tion des T. par la f

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