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Exemples de hamiltoniens non intégrables en mécanique analytique réelle

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Publication Date
Disciplines
  • Mathematics
  • Physics

Abstract

Exemples de hamiltoniens non intégrables en mécanique analytique réelle ANNALES DE LA FACULTÉ DES SCIENCES Mathématiques MICHÈLE AUDIN Exemples de hamiltoniens non intégrables en mécanique analytique réelle Tome XII, no 1 (2003), p. 1-23. <http://afst.cedram.org/item?id=AFST_2003_6_12_1_1_0> © Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques, 2003, tous droits réservés. L’accès aux articles de la revue « Annales de la faculté des sci- ences de Toulouse, Mathématiques » (http://afst.cedram.org/), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://afst.cedram. org/legal/). Toute reproduction en tout ou partie cet article sous quelque forme que ce soit pour tout usage autre que l’utilisation à fin strictement personnelle du copiste est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. cedram Article mis en ligne dans le cadre du Centre de diffusion des revues académiques de mathématiques http://www.cedram.org/ Annales de la Faculte´ des Sciences de Toulouse Vol. XII, n◦ 1, 2003 pp. 1–23 Exemples de hamiltoniens non inte´grables en me´canique analytique re´elle (∗) Miche`le Audin (†) RE´SUME´. — Je donne des applications des the´ore`mes de non-inte´grabilite´ me´romorphe de Ziglin et Morales-Ramis a` la non-inte´grabilite´ re´elle de certains syste`mes hamiltoniens. ABSTRACT. — I show some ways of applying the meromorphic non- integability theorems of Ziglin and Morales-Ramis to the real non-inte- grability of some Hamiltonian systems. Introduction Dans cet article, je donne des exemples d’applications des the´ore`mes de non-inte´grabilite´ me´romorphes de Ziglin [13] et de Morales et Ramis [10], [9] a` la non-inte´grabilite´ re´elle de certains syste`mes hamiltoniens. La non-inte´grabilite´ a` la Ziglin utilise le groupe de monodromie de l’e´quation line´arise´e le long d’une trajectoire, donc le groupe fondamental d’une courbe complexe, susceptible d

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