Affordable Access

Opérateurs analytiques elliptiques (fin)

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Opérateurs analytiques elliptiques (fin) Séminaire Schwartz L. SCHWARTZ Opérateurs analytiques elliptiques (fin) Séminaire Schwartz, tome 2 (1954-1955), exp. no 6, p. 1-5. <http://www.numdam.org/item?id=SLS_1954-1955__2__A9_0> © Séminaire Schwartz (Secrétariat mathématique, Paris), 1954-1955, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Schwartz » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation com- merciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 6-01 Exposé n° 6 OPÉRATEURS ANALYTIQUES ELLIPTIQUES (fin). Paris’ Séminaire SCHWARTZ (Equations aux dérivées partiellesj Année 1954/55 . ERRATUM à l’ Exposé n° 4 : Page 4-07 : Les 3 dernières lignes sont fausses (dét. E n’existe pas si E’ n’est pas à support compact). On peut contrer que le résultat est exact quand même. ... ; ... : _ ; _ THEOREME - Si D est un opérateur différentiel à coefficients constants dans ayant une solution élémentaire à gauche E analytique dans 0 , toute dis- tribution T définie dans un ouvert de Rn, telle ue DT=S soit analy- tique dans 03A9 , est elle-même analytique dans . Nous avons déjà démontré ce théorème dans l’exposé n° 5, en nous appuyant sur le théorème de Cauchy-Kowalewska; nous en donnerons. ici une démonstration indépendante de ce théorème. ’ , Comme dans l’exposé n° 5 , on peut supposer T définie dans Rn et à sup- port compact, il borné dans Rn . On a allons démon- trer la propriété suivante qui ne suppose pas que E soit solution élémentaire d’un opérateur différentiel : .. PROPOSITION 1. - Si E est une distribution analytique dans ~ 0 ’ et si T = E * S estanalytique dans tout ouvert fi où S est analytique. Soit 03C9 un ouvert 03C9 ~ 0

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.