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Trames et sémantiques catégoriques des systèmes de trames

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Publication Date
Disciplines
  • Linguistics
  • Mathematics

Abstract

Trames et sémantiques catégoriques des systèmes de trames DIAGRAMMES C. LAIR Trames et sémantiques catégoriques des systèmes de trames Diagrammes, tome 18 (1987), exp. no 1, p. CL 1-CL 47. <http://www.numdam.org/item?id=DIA_1987__18__A1_0> © Université Paris 7, UER math., 1987, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Diagrammes » implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impres- sion systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi- chier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ DIAGRAMMES VOLUME 16 TRAMES ET SEMANTIQUES CATEGORIQUES DES SYSTEMES DE TRAMES C. Lair Introduction On sait qu'une esquisse (voir (E.T.S.A,)) est une présentation diagrammatique (ou catégorique, ou graphico- équatiennelie) d'un genre de structures donné, Précisément, les modèles (ou réalisations) d'esquisses sont exactement les modèles de théories du premier ordre, Nous introduisons ici la notion de trame, plus générale que celle d'esquisse; une trame est encore une présentation diagrammatique d'un genre de structures donné, mais cette fois d'ordre supérieur. Nous prouvons cependant que la structure de trame, tout comme celle d'esquisse, est encore projectivement esquissable, i, e, est essentiellement algébrique. On sait que les catégories cartésiennes fermées ou les topos (ou d'autres catégories munies d'une structure supplémentaire d'un certain genre) peuvent être considérées comme des modèles catégoriques convenables pour faire de la logique catégorique du premier ordre. Ce sont, en fait, des structures essentiellement algébriques, puisque modèles d'une esquisse projective A.M.S. Sub. Clas*. 18 D 99 , 1e O 36 , 1 B C 9 9 , 19 A 40 INTRDDUCTION particulière (qui est sur-esquisse

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