Affordable Access

Quantum logics, vector-valued measures and representations

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Quantum logics, vector-valued measures and representations ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A SYLVIA PULMANNOVÁ ANATOLIJ DVURE ˇCENSKIJ Quantum logics, vector-valued measures and representations Annales de l’I. H. P., section A, tome 53, no 1 (1990), p. 83-95. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1990__53_1_83_0> © Gauthier-Villars, 1990, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 83 Quantum logics, vector-valued measures and representations Sylvia PULMANNOVÁ Anatolij DVURE010CENSKIJ (1) Mathematics Institute, Slovak Academy of Sciences, CS-81473 Bratislava, Czechoslovakia Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 53, n° 1, 1990, Physique théorique ABSTRACT. - Relations between vector-valued measures and Hilbert space representations of quantum logics are studied. It is shown that a sum logic admits a faithful Hilbert space representation if and only if Segal product defined on bounded observables of the,logic is distributive. Les relations entre les mesures aux valeurs dans un espace d’Hilbert et les representations des logiques quantiques dans un espace d’Hilbert sont étudié. Il est montré, qu’une logique ou pour tous les deux observables bornees leur somme existe, prend une representation fidèle dans l’espace d’Hilbert si et seulement si le produit de Segal sur les observables bornees de la logique est distributif. INTRODUCTION Vector-valued measures on quantum logics have been studied by several authors, e. g. [7], [14], [16], [19], [12], [13]. In [16], there has been proved (~) Present address: Department of Probabilit

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.