Affordable Access

Interpolation $p$-adique sur le cercle unité

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Interpolation p-adique sur le cercle unité Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres YVETTEAMICE Interpolation p-adique sur le cercle unité Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, tome 5 (1963-1964), exp. no 4, p. 1-3. <http://www.numdam.org/item?id=SDPP_1963-1964__5__A4_0> © Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres (Secrétariat mathématique, Paris), 1963-1964, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 4-01 INTERPOLATION p-ADIQUE SUR LE CERCLE UNITÉ par Yvette AMICE (Rédigé par Wadih MOHMfNA) Séminaire DELANGE-PISOT (Théorie des nombres) 5 e année, 19b3 ~b4 , n° 4 16 décembre 1963 Soit U=Z -pZ jxj= 1} ~ et soit n~u ~ suite 2014p ’2014p ~p n très bien répartie (To B. R.) dans U . et On sait alors que toute fonction continue sur U ~ f ~ e(U) y admet un développement convergent en série d’interpolation : 1 On sait d’autre part qu’une condition nécessaire et suffisante pour que la suite n -~ a~’ soit T. B. R. dans U est que ~ - a soit racine primitive (p - de l’unité, - v(aP~) = 1 . o Il en résulte f E ~ ~U ) , on peut écrire s Cas des séries de Laurent convergentes sur U : Coefficients d’interpolation des séries de Laurent. o PROPOSITION. - Soient où n -~ a ~ et Alors la série d’ interpolation de f sur la suite (03B1n) est : où un = 03C6(03B1-n) . Démonstration : - Les polynômes A (x) == x(x - 03B1) ... (x - 03B1n-1), n 1 forment une base normale de C(,). " ~-~- C-~ - Posons d’autre part: s On a donc la suite d’identités : Ceci, avec =

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.