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Décomposition hiérarchique du Khi-deux associé à un tableau de contingence à plusieurs entrées

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  • Mathematics

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Décomposition hiérarchique du Khi-deux associé à un tableau de contingence à plusieurs entrées REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE M. C.WEISS Décomposition hiérarchique duKhi-deux associé à un tableau de contingence à plusieurs entrées Revue de statistique appliquée, tome 26, no 1 (1978), p. 23-33. <http://www.numdam.org/item?id=RSA_1978__26_1_23_0> © Société française de statistique, 1978, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Revue de statistique appliquée » (http://www. sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou im- pression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou im- pression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 23 DÉCOMPOSITION HIÉRARCHIQUE DU KHI-DEUX ASSOCIÉ A UN TABLEAU DE CONTINGENCE A PLUSIEURS ENTRÉES M.C. WEISS Maître Assistant à l’Université René Descartes INTRODUCTION Le but de ce texte est de donner une présentation unifiée de résultats sur la décomposition du Khi-deux associé à un tableau de contingence à plusieurs entrées dans le cas où on dispose d’une classification hiérarchique sur chacune des entrées. Le résultat principal est repris de la thèse de troisième cycle de CAPERAA (1968) mais les justifications, au lieu d’utiliser des formulations matricielles, sont fondées sur la décomposition des mesures considérées comme vecteurs d’un espace linéaire telle qu’elle a été mise en oeuvre par H. ROUANET et D. LEPINE (1976). Après avoir rappelé le concept de classification hiérarchique et en particulier dichotomique, on introduit la notion de base centrée selon une mesure de proba- bilité et on montre qu’on peut construire une telle base associée à un produit de classifications dichotomiques complètes. En se plaçant dans le cadre d’une mesure- pr

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