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Réduction d'un système microdifférentiel aux points génériques. I

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  • Mathematics

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Réduction d'un système microdifférentiel aux points génériques. I COMPOSITIO MATHEMATICA B.MALGRANGE Réduction d’un systèmemicrodifférentiel aux points génériques. I Compositio Mathematica, tome 44, no 1-3 (1981), p. 133-143. <http://www.numdam.org/item?id=CM_1981__44_1-3_133_0> © Foundation Compositio Mathematica, 1981, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Compositio Mathematica » (http: //http://www.compositio.nl/) implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisa- tion commerciale ou impression systématique est constitutive d’une in- fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 133 REDUCTION D’UN SYSTEME MICRODIFFERENTIEL AUX POINTS GENERIQUES. I. B. Malgrange Cet article est dédié à la mémoire d’Aldo Andreotti; comme beaucoup d’autres mathématiciens, j’ai eu souvent l’occasion de profiter de son exceptionnelle ouverture d’esprit, de sa culture, et de son amitié. Je ne peux que dire ici l’émotion que j’éprouve à rappeler ces souvenirs. COMPOSITIO MATHEMATICA, Vol. 44, Fasc. 1-3, 1981, pag. 133-143 © 1981 Sijthoff &#x26; Noordhoff International Publishers - Alphen aan den Rijn Printed in the Netherlands Introduction (0.1) Soit X une variété analytique complexe, et T*X X son cotangent; on notera ici 03B5, au lieu de la notation usuelle t, le faisceau des opérateurs microdifférentiels formels sur T*X - {0} (voir [4], où ce faisceau est noté 1); on trouvera aussi un résumé des propriétés fondamentales de 6 dans [1]). Rappelons, pour fixer les notations, comment 6 peut être défini en coordonnés locales; soit x = (xl, ..., xn) un système de coordonnées locales sur X, et (x, e), e = (03BE1,..., gn), le système de coordonnées qui lui est canoniquement associé sur T*X; prenons un point w = (x°, 03BE0) E T*X

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