Affordable Access

Équations diophantiennes exponentielles

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Équations diophantiennes exponentielles Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres GERMAINEREVUZ Équations diophantiennes exponentielles Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, tome 13, no 1 (1971-1972), exp. no 3, p. 1-16. <http://www.numdam.org/item?id=SDPP_1971-1972__13_1_A2_0> © Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres (Secrétariat mathématique, Paris), 1971-1972, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 3-01 ÉQUATIONS DIOPHANTIENNES EXPONENTIELLES par Germaine REVUZ Séminaire DELANGE-PISOT-POITOU (Théorie des nombres) 13e année, 1971/72, n° 3, 16 p. 15 novembre 1971 Introduction. - A l’origine de ce travail se trouve le problème de Strauss : Etant donnés deux entiers naturels a et b tels que og a) / (log b) soit tionnel et deux entiers naturels M et N , existe-t-il une infinité d’entiers na- turels qui s’écrivent en base a avec une somme de chiffres inférieure à M , et en base b avec une somme de chiffres inférieure à N ? S’il existe une infinité de tels entiers naturels, il y en a une infinité qui s’écrivent avec les mêmes chiffres ; il en résulte l’existence d’un infinité de solutions à l’équation où À. (0 03BBi a - 1 ) (0 j b - 1) sont des entiers naturels donnés, et où yi et x. J sont des entiers naturels inconnus. Se plaçant dans un cadre en peu plus large, nous avons cherché à étudier la fini- tude du nombre de solutions d’une équation de ce type, où les yl et les x. J se- raient dans Z , et sù les 03BBi et les j seraient des nombres algébr

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.