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Orbit coupling

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  • Mathematics

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Orbit coupling ANNALES DE L’I. H. P., SECTION B HANS-OTTO GEORGII Orbit coupling Annales de l’I. H. P., section B, tome 33, no 2 (1997), p. 253-268. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPB_1997__33_2_253_0> © Gauthier-Villars, 1997, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section B » (http://www.elsevier.com/locate/anihpb), implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 253 Orbit coupling Hans-Otto GEORGII Mathematisches Institut der Universitat Munchen Theresienstr. 39, D-80333 Munchen E-mail: [email protected] Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 33, n° 2, 1997, p. .268 Probabilités et Statistiques ABSTRACT. - We consider the action of a semigroup S on a standard space E. An orbit coupling of two probability measures on E is a coupling of these measures giving the largest possible weight to the event that the orbits of the two coordinates meet each other. We establish the existence of such orbit couplings for a large class of semigroups S. We also discuss some applications. RESUME. - On considere 1’ action d’un semigroupe S sur un espace standard E. Un couplage orbital de deux mesures de probability sur E est un couplage de ces mesures qui maximise la probabilite de rencontre des orbites des deux coordonnees. On etablit l’existence d’un tel couplage orbital pour une grande classe de semigroupes S. On discute aussi quelques applications. 1. INTRODUCTION AND RESULT Let (E, B) be a standard measurable space (i.e., B is the Borel 03C3-algebra for some Polish topology on E) and two probability measures on (E, B). A coupling of ~c~ and v is a probability me

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