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Solution de la question de mathématiques spéciales du concours d'agrégation de 1905

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Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Solution de la question de mathématiques spéciales du concours d'agrégation de 1905 NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES A. VACQUANT Solution de la question demathématiques spéciales du concours d’agrégation de 1905 Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 6 (1906), p. 20-31. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1906_4_6__20_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1906, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTION DE LA QUESTION DE MATHEMATIQUES SPECIALES III CONCOURS D'AGREGATION DE 1 9 0 5 ; Puv M. A. \ ACQLAINT. i° On donne les deux droites D, D' de finies respec- tivement par les équations les axes de coordonnées ox, ov, oz étant supposés rectangulaires. Trouver l'équation ponctuelle de In surface S lieu du sotfitnet d'un pa/abo/oïde variable qui passe par ces deux' droites. Trouver Véquation tangentie/le de la /neme surface. >° Calcule/' les coordonnées d'un point quelconque M de la surface S en fonction de l'abscisse a et de l'or- donnée ^ des deux points N, 'S' oü une droite, menée par M, remontre / espectivetnent I) et D'. Soit P le point de coordonnât s a, rp dans le plan xo} . Lieu du [>oint M quand P décrit une d/oite quelconque du plan xoy. Etude de l*intersection de la surface S avec une (juadrique quelconque qui passe par D et D'. Lieu coi respondant du point P. Cas oit cette intersection se décompose. 3° Démontrer que la surface S est sa propre polaire réciproque par rapport à une infinité de quadtiques Q, dont on cherchera l'équation générale ponctuelle. On envisagera p/us particuliè

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