Affordable Access

Sur les chaînes maximales d'idéaux dans les anneaux

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Sur les chaînes maximales d'idéaux dans les anneaux Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres J. GUÉRINDON Sur les chaînesmaximales d’idéaux dans les anneaux Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres, tome 7 (1953-1954), exp. no 10, p. 1- 11. <http://www.numdam.org/item?id=SD_1953-1954__7__A10_0> © Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres (Secrétariat mathématique, Paris), 1953-1954, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 10-01 SUR LES CHAINES MAXIMALES D’IDÉAUX DANS LES ANNEAUX 1 Conférence faite par J. GUERINDON, le 1a mai 1954 . Faculté des Sciences de Paris Séminaire d’ALGEBRE et de THEORIE DES NOMBRES L’étude des chaînes maximales d’idéaux dans les anneaux,déjà bien connue de Sono i91 . ~ repose sur la théorie de Jordan-Hôlder, et se généralise aux modules sur un anneau. La géométrie algébrique utilise des chaînes d’idéaux d’un type fixé, le plus souvent dans les anneaux noethériens. Ainsi les chaînes d’idéaux premiers ( [7] , ~9 ~ ~ ~ 1 C ~ conduisent aux notions de dimension et les chaînes d’idéaux primaires d’idéal premier fixé à celles de multiplicité ( ’12 i ). Après avoir brièvement rappelé l’existence d’une chaîne maximale d’idéaux p- primaires de q à p ( q étant primaire de radical p ) selon l’exposé de Northcott ~9~ ! on reprendra en détail la notion de couverture d’un idéal I par un idéal J et on donnera tous les J . associés à un I donné. Ceci conduit à la notion d’idéaux quasi-uniformes et se précise dans le cas noethérien. On étudiera ensuite les idéa

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.