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Bestimmung der Anzahl von Clustern mittels einer modifizierten GAP-Funktion

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  • Ausgewählte Abschlussarbeiten
  • Ddc:500

Abstract

LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITA¨T MU¨NCHEN INSTITUT FU¨R STATISTIK Bestimmung der Anzahl von Clustern mittels einer modifizierten GAP-Funktion Bachelorarbeit Name: Le Vorname: Khac Phuoc Studiengang: Statistik Semesterzahl: 6 Betreuer: Prof. Dr. Volker Schmid Abgabedatum: 02. August 2011 Eidesstattliche Erkla¨rung zur Bachelorarbeit Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit selbststa¨ndig ver- fasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt habe. Mu¨nchen, den 02. August 2011 (Khac Phuoc Le) Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Theorie 1 2.1 Gap Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2.2 Modifizierte Gap Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.3 Clusterverfahren: hierarchisch agglomeratives average linkage vs. k- means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Anwendung auf simulierte und reale Daten 6 3.1 Klassische Testdatensa¨tze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 U¨berlappende Cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.3 Ungleichgroße Cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.4 Dynamische kontrastmittelbasierte Magnetresonanz-Bilder (DCE- MRI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Zusammenfassung 11 5 Anhang 13 1 Einleitung Clustering-Verfahren spielen bei der Auswertung von Daten eine große Rolle. Das Ziel ist dabei die heterogenen Daten mo¨glichst in homogene Gruppen (Clus- ter) zu teilen. Dabei sollen die Elemente in den einzelnen Cluster untereinan- der mo¨glichst a¨hnlich sein, die Cluster selber jedoch zueinander mo¨glichst un- terschiedlich(vgl. Fahrmeir et al. (1996)). Beispielsweise lassen sich in der Pra- xis (vgl. Eckey et al. (2002)) anhand von Merkmalen wie z.B. Geschlecht, Be- ruf, Bildung, Einkaufsgewohnheiten oder Lebensstil Konsumentengruppen bilden um geeigente Zielgruppen zu identifizieren. Gleiche

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