Affordable Access

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРА СГЛАЖИВАНИЯ ПРИ ЯДЕРНОМ ОЦЕНИВАНИИ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ

Authors
Publisher
National Aviation University
Publication Date
Keywords
  • УДК 519.22/25 (043.2)

Abstract

<4D6963726F736F667420576F7264202D2034342D363220E0E5F0EEEDE0E2B3E3E0F6B3E9EDB320F1E8F1F2E5ECE82E646F63> АЕРОНАВІГАЦІЙНІ СИСТЕМИ 56 УДК 519.22/25 (043.2) Мартынчук И.А. Национальный авиационный университет, Киев ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРА СГЛАЖИВАНИЯ ПРИ ЯДЕРНОМ ОЦЕНИВАНИИ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ Для построения гладкой оценки плотности распределения по выборке Nηη ,..,1 используются ядерные оценки: ∑ =       − ⋅ ⋅ = N n n h xK hN xf 1 1)( η , где ( )xK – функция-ядро, обладающая свойством ( ) 1=∫ ∞ ∞− dxxK , N – объем выборки, h – параметр сглаживания или параметр масштаба, nη – n-й отсчет из выборки. Широкое применение при построении ядерных оценок находят прямоугольное и гауссовское ядро: ( )    ≤≤− = ;0 ,115.0 otherwise xif xK ( )         −⋅= 2 exp 2 1 2x xK pi . Качество восстановленной плотности зависит от выбора величины параметра h. Таким образом, возникает оптимизационная задача выбора параметра сглаживания. В работе проведено моделирование выборок различных объемов из нормального распределения ( 1,0 == σµ ) и исследована зависимость качества оценки плотности распределения от параметра масштаба ядра по критерию согласия хи-квадрат. Результаты моделирования показывают, что в этой зависимости наблюдается минимум, который и определяет оптимальное значение параметра h. а) б) Графики зависимости качества оценки от параметра сглаживания при разных объёмах выборки: а) – прямоугольное ядро; б) – гауссовское ядро Научный руководитель – И.Г.Прокопенко, д.т.н., проф.

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.