Affordable Access

On the Hasse principle for homogeneous spaces with finite stabilizers

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

On the Hasse principle for homogeneous spaces with finite stabilizers ANNALES DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE TOULOUSE MIKHAIL BOROVOI BORIS KUNYAVSKII On the Hasse principle for homogeneous spaces with finite stabilizers Annales de la faculté des sciences de Toulouse 6e série, tome 6, no 3 (1997), p. 481-497. <http://www.numdam.org/item?id=AFST_1997_6_6_3_481_0> © Université Paul Sabatier, 1997, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » (http://picard.ups-tlse.fr/∼annales/), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ - 481 - On the Hasse Principle for Homogeneous Spaces with Finite Stabilizers(*) MIKHAIL BOROVOI(1) and BORIS KUNYAVSKII(2) Annales de la Faculte des Sciences de Toulouse Vol. VI, n° 3, 1997 Nous construisons un espace homogene X a stabilisateur fini sous le groupe SLm,k qui est defini sur un corps de nombres k et qui possede les proprietes suivantes : (1 ) X(kv) ~ Ø pour tous les complétés kv de k ; (2) la "premiere obstruction de Brauer-Manin" au principe de Hasse p our X s’ annule ; (3) le groupe de Brauer non ramifie de Xk est nul ; (4) mais X(A:) = 0. Cela signifie que pour les espaces homogenes a stabilisateurs finis, la "premiere obstruction de Brauer-Manin" au principe de Hasse n’est pas la seule. ABSTRACT. - We construct a homogeneous space X of the group SLm,k over a number field k, with finite stabilizer, such that X has the following properties: (1) ) X (kv ) ~ ~ for any completion kv of k; (2) the "first Brauer-Manin obstruction" to the Hasse principle for X is zero; (3) the unramified Brauer group of Xr- is zero;

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.