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Algèbre de Hopf des diagrammes de Feynman, renormalisation et factorisation de Wiener-Hopf

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  • Mathematics

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Algèbre de Hopf des diagrammes de Feynman, renormalisation et factorisation de Wiener-Hopf SÉMINAIRE N. BOURBAKI LOUISBOUTET DEMONVEL Algèbre deHopf des diagrammes de Feynman, renormalisation et factorisation deWiener-Hopf Séminaire N. Bourbaki, 2001-2002, exp. no 900, p. 149-165. <http://www.numdam.org/item?id=SB_2001-2002__44__149_0> © Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, 2001-2002, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Bourbaki (http://www.bourbaki. ens.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisa- tion (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ALGÈBRE DE HOPF DES DIAGRAMMES DE FEYNMAN, RENORMALISATION ET FACTORISATION DE WIENER-HOPF [d’après A. Connes et D. Kreimer] par Louis BOUTET de MONVEL Séminaire BOURBAKI 54e année, 2001-2002, n° 900, p. 149 à 165 Mars 2002 1. INTRODUCTION 1.1. Renormalisation Cet exposé a pour objet de décrire le point de vue de A. Connes et D. Kreimer sur la renormalisation en théorie quantique des champs (théorie perturbative), ex- pliquées dans les articles [CK1, CK2]. La plupart des démonstrations sont omises, et on en trouvera les détails dans loc. cit.. Je remercie chaleureusement A. Connes, J. Zinn-Justin, A. Arabia pour leur aide et leurs conseils. Je remercie particulièrement P. Cartier qui a relu et corrigé ces notes dans la meilleure tradition de N. Bourbaki. Un des effets frappants de la théorie de la renormalisation est de faire prévoir que les constantes de structure qui gouvernent un grand système physique dépendent de l’échelle d’observation. Ce fait se constate aussi dans d’autres phénomènes étendus où tous les ordres de grandeur contribuent, en particulier dans la descri

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