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Performance characteristics of different solving strategies in multivariate mixed models

Authors
Journal
Livestock Production Science
0301-6226
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
30
Issue
4
Identifiers
DOI: 10.1016/0301-6226(92)90041-2
Keywords
  • Algorithm Performance
  • Mixed Linear Models
  • Multivariate
  • Best Linear Unbiased Prediction

Abstract

Zusammenfassung Optimierungsstrategien zur Loesung gemischter linearer Modelle mit PEST—einem allgemeinen Programmpaket zu Loesung multivariater gemischter Gleichungssysteme—wurden anhand dreier multivariater Probleme mit 4.116, 30.016 und 472.252 Gleichungen untersucht. Ein univariates Problem mit 1.813.168 Gleichungen diente dem Ausloten des Verhaltens von PEST bei grossen Gleichungssystemen. Wenn ein Teil des gesamten Gleichungssystems simultan geloest wurde, reduzierte sich die CPU Zeit auf etwa 1% verglichen mit “Gauss-Seidel Iteration ueber die Daten”. Die Moeglichkeit unterschiedlicher Inzidenzmatrizen fuer jedes der Merkmale im multivariaten Model erlaubt Effekte, auf die bis jetzt vorkorrigiert wurde, direkt in das Model aufzunehmen, und Regressionen Können einbezogen werden ohne dass dies in merklich erhoehtem Rechenaufwand resultiert. Ueberrelaxation konnte die Konvergenzrate um 25% verbessem, waehrend ein “Deckenwert” fuer die Zahl der Iterationen fuer den simultan geloesten Teil des Gleichungssystems die CPU Zeit um 11% reduzierte. Cholesky Transformation reduzierte—in Abhaengigkeit von der gewuenschten Genauigkeit — den CPU Aufwand um weutere 30 bis 50%. Alsgroesstes Gleichungssystem wurde ein Tiermodell von nahezu 900,000 luechen mit wiederholten Laktationen, was einem Gleichungssystem von 1,8 Mio entspricht, geloest, Waehrend des Loesungsvorganges wurden 26 Mb interner Speicher belegt. PEST benoetigte 37 Minuten fuer eine Loesungsrunde auf einem SUN 4 Arbeitsplatzrechner.

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