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Travaux de Borel-Haefliger-Moore

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  • Mathematics

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Travaux de Borel-Haefliger-Moore SÉMINAIRE N. BOURBAKI MICHEL ZISMAN Travaux de Borel-Haefliger-Moore Séminaire N. Bourbaki, 1961-1962, exp. no 240, p. 287-295. <http://www.numdam.org/item?id=SB_1961-1962__7__287_0> © Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, 1961-1962, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Bourbaki (http://www.bourbaki. ens.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisa- tion (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ TRAVAUX DE BOREL-HAEFLIGER-MOORE par Michel ZISMAN 287 Séminaire BOURBAKI 14e année, 1961/62, n° 240 Mai 1962 A. Homologie des localement compacts. 1. Le complexe (1.0) K désigne un anneau de Dedekind, K* son corps des fractions. Si M est un K-module, le K-module libre engendré par M - {0} ~ et R(M) le noyau de F (M) - M , on désigne par M le quotient de K* (~ F (M) par R (I~ . L’application canonique M -~ N est injective et fi est un K-module injectif. La correspondance qui, à M y fait correspondre ~I est fonctorielle. Soit X un espace topologique ; un faisceau sur X sera touj ours un faisceau de K-modules. Si S est un tel faisceau, on définit un faisceau l (5) en po- sant I (S) (U) = pour tout ouvert U étant la fibre de S au xEU ~ point x ~ l’homomorphisme de restriction étant évident. I(S) est un faisceau injectif, donc flasque, et l’application canonique 3 - I(S) est injective. La construction précédente perlât de construire une résolution canonique S) du faisceau 5 par des faisceaux injectifs. Si ~ est une famille de supports, S) ) est un K-module injectif. ,, (1.1) Notations. - Soit 4S une famille de supports sur X . est la famille de tous les compacts de X (resp. de tous les fe

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