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Une application de la théorie de la décomposition des monoïdes

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  • Mathematics

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Une application de la théorie de la décomposition des monoïdes Séminaire Schützenberger MARCEL P. SCHÜTZENBERGER Une application de la théorie de la décomposition desmonoïdes Séminaire Schützenberger, tome 1 (1969-1970), exp. no 5, p. 1-4. <http://www.numdam.org/item?id=SMS_1969-1970__1__A5_0> © Séminaire Schützenberger (Secrétariat mathématique, Paris), 1969-1970, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Schützenberger » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 5-01 UNE APPLICATION DE LA THEORIE DE LA DÉCOMPOSITION DES MONOÏDES Marcel P. SCHÜTZENBERGER Séminaire (Problèmes mathématiques de la Théorie des automates) Année 1969/70, n° 5, 4p. 9 décembre 1969 1. Introduction. Etant donnés un alphabet (fini ou non) X ~ et une famille JTC de monoides, dési- gnons par la famille de toutes les parties de X de la forme Y n M’ ~ 20141 y où Y est une partie finie de X y ~ un morphisme de X" dans un monoide M et M’ une partie de M . . On se propose de caractériser par une traduction à peu près directe de la théorie de la décomposition des monoïdes, dans le cas est la famille de tous les monoïdes finis tels que leurs groupes appartiennent à une famille donnée g ~ 03C6 de groupes finis, fermée par produit en couronne, et contenant les diviseurs de ses membres. Pour ce faire, on supposera X infini, et, étant donnés une famille d de par- ties de et deux parties finies Y , X y on désignera par A(ûC) la famille des substitutions À ô Z~’ -&#x3E; Y* satisfaisant les deux conditions suivantes : - ZÀ est non ambigu ; - Il existe une partition Y = Y~ u Y2 telle que, pour chaque z E Z , zX soit

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