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Un principe d'approximation pour les variétés algébriques dans les corps valués complets

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  • Mathematics

Abstract

Un principe d'approximation pour les variétés algébriques dans les corps valués complets Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres MARCKRASNER Unprincipe d’approximation pour les variétés algébriques dans les corps valués complets Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres, tome 23, no 1 (1969-1970), exp. no 1- 2, p. 1-2. <http://www.numdam.org/item?id=SD_1969-1970__23_1_A1_0> © Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres (Secrétariat mathématique, Paris), 1969-1970, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 1-01 UN PRINCIPE D’APPROXIMATION POUR LES VARIÉTÉS ALGÉBRIQUES DANS LES CORPS VALUÉS COMPLETS par Marc KRASNER Séminaire DUBREIL-PISOT (Algèbre et Théorie des nombres) 23e année, 1969/70, n° 1-2,. 2 p. 24 novembre 1969 et 19 janvier 1970 Résumé L’objet de ces conférences a été l’exposé avec démonstration du théorème (un peu plus général que ne l’indique le titre de l’exposé), dont l’énoncé suit. Il n’est pas utile de donner, ici, même une idée de démonstration de ce théorème, car elle a été publiée dans mes quatre Notes (portant le mène titre) des Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris [l]. THEOREME. - Soient k un corps hypervalué (0 ’est-à-dire value au sens de Krull) hensélien, p sa caractéristique, ).. ) Î son hypervaluation, r son groupe des valeurs, R une clôture algébrique hypervaluée (sous-entendu : par l’unique hyper- valuation prolongeant celle ).. j Î du corps hensélien k y qui sera aussi notée j..j i dans R et dans tous ses sous-corps) de k , K un corp

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