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Étude par simulation d'un estimateur de Huber pour la protection de la régression linéaire et polynomiale

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  • Mathematics

Abstract

Étude par simulation d'un estimateur de Huber pour la protection de la régression linéaire et polynomiale LES CAHIERS DE L’ANALYSE DES DONNÉES J. P. ASSELIN DEBEAUVILLE A. DOLLA Étude par simulation d’un estimateur de Huber pour la protection de la régression linéaire et polynomiale Les cahiers de l’analyse des données, tome 4, no 2 (1979), p. 147-158. <http://www.numdam.org/item?id=CAD_1979__4_2_147_0> © Les cahiers de l’analyse des données, Dunod, 1979, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Les cahiers de l’analyse des don- nées » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http: //www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impres- sion systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Les Cahiers de l'Analyse des données 1 4 7 Vol. IV - 1979 -n° 2 - p. 147-158 ETUDE PAR SIMULATION D'UN ESTIMATEUR DE HUBER POUR LA PROTECTION DE LA RÉGRESSION LINÉAIRE ET POLYNÔMIALE [RÉGRESSION ROBUSTE] par J. P. Asselin de Beauville et A. Dolla (1) / Introduction Le modèle linéaire simple s'exprime par l'équation Y. =a + bx . +E.. Le plus souvent, les coefficients de régression a et b sont estimés par la méthode des moindres carrés. On sait que, si les erreurs E. sont nor- males ou si les conditions de Gauss-Markov sont remplies, cette méthode conduit aux meilleurs estimateurs linéaires non biaises (B.L.U.E.) de a et b. Lorsque les erreurs ne sont pas normales et plus particulièrement si la distribution des erreurs est asymétrique, ou si elle est plus é- talée que la distribution normale, la méthode des moindres carrés donne alors de mauvais résultats. Pratiquement cela implique que les estima- teurs des moindres carrés a et b sont très sensibles à la présence de points aberrants dans l'échantillon é

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