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Sur le parallélogramme des forces

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Publication Date
Disciplines
  • Education
  • Mathematics
  • Physics

Abstract

Sur le parallélogramme des forces NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES S. RÉALIS Sur le parallélogramme des forces Nouvelles annales de mathématiques 1re série, tome 2 (1843), p. 527-532. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1843_1_2__527_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1843, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SUR LE PARALLELOGRAMME DES FORCES. PAR M. S. R.EAX.IS. La démonstration suivante du parallélogramme des forces n'est qu'une modification de celle que M. Poisson a donnée dans son Traité de mécanique; j'ai pensé qu'elle pourrait ne pas être inutile dans renseignement élémentaire, à cause qu'en démontrant la proposition pour deux forces faisant entre elles un angle commensurable avec l'angle droit, on y évite de considérer cet angle comme résultant de la somme d'une infinité d'autres infiniment petits, ainsi qu'on le fait dans la démonstration citée. Je me borne à considérer le cas de deux forces égales, puisqu'il est très-facilo d'étendre en- suite la proposition au cas de deux forces quelconques. — 528 — 11 s'agit donc de prouver que la résultante de deux forces égales, appliquées en un même point et représentées par des droites prises sur leurs directions à partir de ce point, est re- présentée, en grandeur et en direction, par la diagonale du losange construit sur les deux forces données. Il est d'abord évident que cette résultante doit passer par le milieu de l'angle des composantes ; sa direction est donc connue, et il ne reste que sa grandeur à déterminer. Soient P la valeur commune des c

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