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Trenzas en superficies cerradas.

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Abstract

En este trabajo se estudian las trenzas en superficies cerradas. En primer lugar, se dan nuevas presentaciones de los grupos de trenzas en superficies cerradas, que son mucho más simples que las ya conocidas, y que tienen una fácil interpretación geométrica. Se utilizan además estas presentaciones para dar una solución del problema de la palabra en estos grupos. Seguidamente se estudian los invariantes de Vassilieu de trenzas en superficies cerradas orientables, y se demuestra que estos invariantes distinguen las trenzas en superficies. Finalmente, se definen los diagramas de cuerdas ponderados para las trenzas en superficies, que permiten al autor encontrar un invariante de Vassiliev universal para estas trenzas, con coeficientes en Z.

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