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Étude des puissances d'une distance

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  • Mathematics

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Étude des puissances d'une distance Statistique et analyse des données S. JOLY G. LECALVE Étude des puissances d’une distance Statistique et analyse des données, tome 11, no 3 (1986), p. 30-50. <http://www.numdam.org/item?id=SAD_1986__11_3_30_0> © Statistique et analyse des données (Secrétariat mathématique, Paris), 1986, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Statistique et analyse des données » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Statistique et Analyse des Données 1986 - vol.11 n°3 pp.30-50 ETUDE DES PUISSANCES D'UNE DISTANCE S. JOLY, G. LE CALVE Laboratoire d'Analyse des Données Université de RENNES 2 6 Avenue Gaston Berger 35043 RENNES CEDEX Résumé : Le but de cet article est de rassembler quelques anciens et nou- veaux résultats sur les propriétés des puissances d'une distance* On insis- te sur le problème de l'existence d'une représentation euclidienne pour la puissance d'une distance. On établit une généralisation du lemme de Schur sur le produit d'Hadamard de deux matrices, le dernier paragraphe étant consacré à des applications, en analyse des données, de ce résultat. Abstract : The aim of this paper is togather some olds and news results on the properties of the power of a distance. The problem of the existence of an euclidean représentation for such a power distance is emphasize. A généralisation of the Schur 's lemma on the Hadamard product of matrices is given, the last section being devoted to applications, in data analysis, of this results. Mots clés : Similarités, dissimilarités, représentations euclidiennes, for- mes quadratiques S DP. Indices.d

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