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Analyse du mémoire de Doob sur les valeurs d'adhérence de fonctions analytiques

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  • Mathematics

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Analyse du mémoire de Doob sur les valeurs d'adhérence de fonctions analytiques Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel DANIEL SIBONY Analyse dumémoire deDoob sur les valeurs d’adhérence de fonctions analytiques Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel, tome 8 (1963-1964), exp. no 11, p. 1-1. <http://www.numdam.org/item?id=SBCD_1963-1964__8__A7_0> © Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel (Secrétariat mathématique, Paris), 1963-1964, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 11-01 ANALYSE DU MÉMOIRE DE DOOB [1] SUR LES VALEURS D’ADHÉRENCE DE FONCTIONS ANALYTIQUES Daniel SIBONY Séminaire BRELOT-CHOQUET-DENY (Théorie du Potentiel) 8e année , 1 963/64 , n° 11 11 juin 1964 Résume Après introduction du processus de mouvement brownien sur une surface de Riemann, et gr~ce au fait que la limite fine à la frontière correspond à la limite le long des trajectoires de ce processus, on étend les plus importants des théorèmes clas- siques relatifs aux valeurs limites des fonctions analytiques sur le disque unité. 0 Notamment, le théorème de Fatou se traduit alors par le fait qu’une fonction analytique d’une surface de Riemann hyperbolique dans une autre admet une limite fine presque partout à la frontière de Martin. De la théorème de Fo et Riesz se traduit par l’énoncé suivant ~ Soit f une fonction analytique de Ri ’ surface de Riemann hyperbolique, dans 1B[ R2 ’ surface de Riemann; soient Al partie de la frontière de Martin de R1, et A2 une partie ayant les propriété

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