Affordable Access

Problème sur deux coniques qui se touchent, proposé au concours d'École normale, 1843

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Problème sur deux coniques qui se touchent, proposé au concours d'École normale, 1843 NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES H. HENNE Problème sur deux coniques qui se touchent, proposé au concours d’École normale, 1843 Nouvelles annales de mathématiques 1re série, tome 5 (1846), p. 405-406. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1846_1_5__405_0> © Nouvelles annales de mathématiques, 1846, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ PROBLÈME sur deux coniques qui se touchent; proposé au concours d'école normale, 1843 (V. t. II, p. 410). P A R M. H. H E N N E , de Douai. Deux courbes du second degré étant tangentes Tune à l'autre en deux points, démontrer analytiquement que si d'un point quelconque de la droite qui joint les deux points, on mène les quatre tangentes à ces courbes, les points (Je con- tact sont en ligne droite. Soient AY+ Wxy +Gx*+ D'y + Ex 4. F'= 0, les équations des deux courbes. Je prends la droite AB (fig. 41 bis) pour axe des y et la tangente en B pour axe des x. Jefa i sx=0 , et j'indique que les deux équations résul- tantes ont chacune une racine nulle; et que les deux autres racines sont égales. D D' Ce qui donne F = 0 , F'=0; - = —. A. A. Les équations deviennent alors en divisant tous les coeffi- cients par A et par A': xy + Cr' / Je fais ensuite y = 0 et j indique que les deux équations — we — ont chacune deux racines nulles. Ce qui me donne les nou- velles conditions E = 0 ; E'= 0. J'obtiens donc en définitive les deux équations 0, (1) y+ Wxy + GJC* + D r = 0 ; (2) or, si

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.