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Direct floquet method for stability limits determination—I:Theory

Authors
Journal
Mechanism and Machine Theory
0094-114X
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
26
Issue
2
Identifiers
DOI: 10.1016/0094-114x(91)90077-h

Abstract

Zusammenfassung Es wird ein systematisches und analytisch exaktes Verfahren zur direkten Berechnung von Instabilitätsgebieten erster und zweiter Art bei linearen parametererregten Systemen vorgestellt. Die im Rahmen der numerischen Genauigkeit exakte Vorgehensweise geht vom charakteristischen Polynom der Monodromie-Matrix, entsprechend der Floquet-Theorie aus. Durch Vorgabe spezieller Eigenwerte—charakteristische Multiplikatoren der Zustandsmatrix- an den Stabilitätsgrenzen, wird das Polynom in Abhängigkeit von einem wesentlichen Systemparameter zum Nullpolynom iteriert. Als Folge des direkten, entlang einer Grenze formulierten Iterationsverfahrens ist die Vorgehensweise wesentlich schneller als üblicherweise eingesetzte gitterähnliche Suchverfahren. Eine sehr hohe Genauigkeit kann durch Steuerung der Integrationsroutine anhand des unabhängig von der Integration berechenbaren, hier definierten, globalen Fehlers erzielt werden. Die Vorgeschlagene Methode ist von der Systemordnung und von der Gröβe der Parametererregung weitgehend unabhängig. Ihre Anwendung und einige Ergebnisse mit nicht alltäglichen Phänomenen werden in einem zweiten Teil[1] anhand verschiedner Mehrzylinder-Kurbelwellen-Torsionsmodelle vorgestellt, wobei den Prozeβ-und den Systemeigenschaften besondere Aufmerksamkeit gewidmet wird. bl]

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