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On a relation between torsion numbers and Alexander matrix of a knot

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Jahrbuch Database – Electronic Research Archive for Mathematics c© 2014 European Mathematical Society JFM 58.1202.04 Reidemeister, K. (Reidemeister, Kurt) Knotentheorie. (German) Ergebnisse d. Math. 1, Nr. 1, VI + 74 S. 114 Abb Published: 1932 Die Knotentheorie, die ja in den Jahren vor dem Erscheinen des Heftes durch ver- schiedene Forscher, besonders auch den Verf. und seine Mitarbeiter wesentlich gefo¨rdert wurde, wird zusammenfassend dargestellt. Die Gipfelpunkte sind die aus der Wege- gruppe des Restraumes entspringenden Knoteninvarianten (Torsionszahlen der zyklis- chen U¨berlagerungen, Alexanders L-Polynom) und die “quadratische Form des Knotens”. Die Darstellung ist nach der rechnenden Gruppentheorie ausgerichtet und arbeitet weit- gehend an der ebenen Projektion des Knotens. Methodische Einheitlichkeit und Erfolg rechtfertigen dieses Vorgehen. Am Schluß die Tabelle der 84 Knoten mit ho¨chstens 9 U¨berkreuzungen. S. 40, Z. 23-24 ein Versehen. Der Satz auf S. 15-16 ist ein Irrtum. Er wird richtig, wenn man die Zahl r nicht an Hand der ebenen Zopfprojektion bestimmt, sondern als t1,0 den Parallelknoten festlegt, der mit dem urspru¨nglichen die Gaußsche Verkettung 0 hat. Kneser, H.; Prof. (Tu¨bingen) Cited in ... 1

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