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The dissipation of heat by free convection the inner surface of vertical tubes of different shapes of cross-section

Authors
Journal
Physica
0031-8914
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
9
Issue
8
Identifiers
DOI: 10.1016/s0031-8914(42)80062-2

Abstract

Zusammenfassung Die Wärmeabgabe bei freier Konvektion der inneren Oberfläche von vertikalen Zylindern mit kreisförmigem Querschnitt wird berechnet im Falle die Höhe h gross ist im Vergleich zum Durchmesser. In Analogie mit der früher für paralelle Platten abgeleiteten Formel, wird die für kleine Durchmesser geltende Formel so ausgebreitet, dass sie für grosse Durchmesser übergeht in die Formel von Schmidt, Pohlhausen und Beckman für die vertikale Platte. Es wird dann eine Formel aufgestellt für Zylinder von nicht-kreisförmigem Querschnitt, wobei als Parameter die Grösse ψ Re auftritt, welche für kreisförmigen Querschnitt den Wert 16 hat und für rechteckigen Querschnitt von Boussinesq angegeben wurde. Für gleichseitig dreieckigen Querschnitt wird ψ Re berechnet und der Wert 40/3 gefunden. Wird α r/λ w ( r = hydraulischer Radius) doppelt logarithmisch als Funktion von ( r/h) Gr r,w . Pr aufgetragen so entsteht eine Schar von Linien mit ψ Re als Parameter, welche für kleine Werte von ( r/h) Gr r,w . Pr eine Neigung 1 haben und für grosse Werte von ( r/h) Gr r,w . Pr zusammenlaufen mit der Neigung 1/4 (Gebiet der freien vertikalen Platte). Die Messungen im Zwischengebiet zeigen einen etwas anderen Verlauf wie aus den früheren Messungen der paralellen Platten (ψ Re = 24) erwartet wurde. Für jede Querschnittsform lässt sich der Wert von ( r/h) Gr r,w . Pr angeben, bei welcher die je cm 2 Querschnittsfläche übertragene Wärme maximal ist. Vergleicht man diese günstigsten Werte der Wärmeabgabe für die verschiedenen Querschnittsformen, so liegt dieser Wert höher je nachdem ψ Re kleiner ist. (Abgabe je cm 2 proportional (ψ Re) −1/3. Die Werte von α (Wärmeabgabe/cm 2, °C) sind für die günstigsten Werte von r unter sonst gleichen Umständen unabhangig von der Querschnittsform.

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