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Sur la représentation de l'équation d'ordre nomographique 4 à quatre variables par double alignement

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  • Mathematics

Abstract

Sur la représentation de l'équation d'ordre nomographique 4 à quatre variables par double alignement BULLETIN DE LA S. M. F. F. BOULAD Sur la représentation de l’équation d’ordre nomographique 4 à quatre variables par double alignement Bulletin de la S. M. F., tome 41 (1913), p. 366-369. <http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1913__41__366_1> © Bulletin de la S. M. F., 1913, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 366 — SUR LA REPRÉSENTATION DE L'ÉQUATION D'ORDRE NOMOGRAPHIQUE 4 A QUATRE VARIABLES PAR DOUBLE ALIGNEMENT; PAR M. FAÏHD BOULAD, BEY. On sait que toute équation à quatre variables d'ordre nomogra- phique 4, représentable par un nomogramme à double alignement, peut être mise sous la forme suivante ( < ) : AA^-Y34 _ 53/3+04/^4-P Sl/l4-02/2+P ?(/S/4-4-Yl2) ( ' ) D'OCAGNE, Cours de Calcul graphique et Nomographie^ p. 3a8, — 367 ~ Grâce à la notion des valeurs critiques de M. d^Ocagne, M. Soreau ( 1 ) a pu retrouver très simplement les conditions pour qu^une équation F^s^ == o soit réductible à la forme (i), ainsi que les conditions nécessaires et suffisantes (o) 5152 _ Ï34 _ 1 ' " ) p r^ " 0 3 0 , - p ^ qu'il avait précédemment établies pour que les coniques du nomo- gramme soient superposables. Nous nous proposons de faire voir que ces résultats ressortent de notre méthode de disjonction des variables pour les équations de la forme (3) F l 2 3 = = F i F 2 , + G i G 2 3 + H i I l 2 3 = 0 , méthode également fondée sur la considération des

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