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Fractional powers approach of operators for the solvability of some elliptic PDEʼs with variable operators coefficients

Authors
Journal
Comptes Rendus Mathematique
1631-073X
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
349
Identifiers
DOI: 10.1016/j.crma.2011.08.025
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Résumé Cette Note est consacrée à lʼétude dʼune équation différentielle complète du second ordre de type elliptique et à coefficients opérateurs variables avec des conditions aux limites de Dirichlet non homogènes. On donne des conditions nécessaires et suffisantes sur les données pour lʼexistence et lʼunicité de la solution stricte en utilisant des hypothèses naturelles sur la différentiabilité des résolvantes des racines carrées des opérateurs caractérisant lʼellipticité. Les techniques utilisées ici sont basées essentiellement sur la théorie des semi-groupes et les puissances fractionnaires dʼopérateurs linéaires.

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