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Utilisation des réseaux probabilistes en analyse discriminante sur variables qualitatives

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  • Mathematics

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Utilisation des réseaux probabilistes en analyse discriminante sur variables qualitatives REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE ALICEGUÉGUEN JAVIERNICOLAU JEAN-PIERRENAKACHE Utilisation des réseaux probabilistes en analyse discriminante sur variables qualitatives Revue de statistique appliquée, tome 44, no 1 (1996), p. 55-75. <http://www.numdam.org/item?id=RSA_1996__44_1_55_0> © Société française de statistique, 1996, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Revue de statistique appliquée » (http://www.sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utili- sation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une in- fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 55 UTILISATION DES RÉSEAUX PROBABILISTES EN ANALYSE DISCRIMINANTE SUR VARIABLES QUALITATIVES Alice Guéguen, Javier Nicolau, Jean-Pierre Nakache INSERM Unité 88 Hôpital National de Saint-Maurice. 14, rue du Val d’Osne. 94410 Saint-Maurice Rev. Statistique Appliquée, 1996, XLIV 1. Introduction La méthode de discrimination présentée ici est une méthode adaptée au cas où les variables explicatives sont nominales et en nombre important. Plus précisément cette méthode utilise l’approche qui consiste à estimer les densités de probabilité par groupe, puis à l’aide de la formule de Bayes, d’expliciter les probabilités a posteriori d’appartenance aux différents groupes. Dans cette approche, un modèle paramétrique apparaît très naturellement. Il consiste à supposer que, pour chaque groupe, les fréquences observées dans les différents états possibles sont les réalisations d’une loi multinomiale : il s’agit du modèle multinomial complet. En pratique, dès que le nombre de variables est élevé, la construction d’un modèle s’impose : le mod

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