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Sur certains mouvements de figures invariables. Hélicoïdes pseudo-sphériques et couples de sphères. Transformation par polaires réciproques

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  • Mathematics

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Sur certains mouvements de figures invariables. Hélicoïdes pseudo-sphériques et couples de sphères. Transformation par polaires réciproques BULLETIN DE LA S. M. F. PAULVINCENSINI Sur certainsmouvements de figures invariables. Hélicoïdes pseudo-sphériques et couples de sphères. Transformation par polaires réciproques Bulletin de la S. M. F., tome 61 (1933), p. 186-208. <http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1933__61__186_0> © Bulletin de la S. M. F., 1933, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 186 SUR CERTAINS MOUVEMENTS DE FIGURES INVARIABLES. HÉLI- COIDES PSEUDO-SPHÉRIQUES ET COUPLES DE SPHÈRES. TRANSFORMATION PAR POLAIRES RÉCIPROQUES, PAR M. P. VINCENSIWI. I, — Introduction. Dans un Mémoire des Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse ( ' ), j'ai recherché les surfaces et les courbes, de forme et de grandeur invariables, susceptibles d'engendrer au cours d'un mouvement hélicoïdal déterminé, des volumes (ou des aires) proportionnels aux aires des cloisons tracées sur les surfaces (ou aux longueurs des arcs pris sur les courbes). L'objet de la première partie du Mémoire actuel est de com pléter les résultats du précédent, en recherchant toutes les sur" faces et les courbes invariables auxquelles on peut imprimer un mouvement (inconnu), au cours duquel, pendant un intervalle de temps quelconque, les différentes cloisons que l'on peut tracer sur les surfaces (ou les différents arcs que l'on peut prendre sur les courbes) engendrent des volumes proportionnels aux

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