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Compléments à l'article «Théories algébriques et extension de préfaisceaux»

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  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Compléments à l'article «Théories algébriques et extension de préfaisceaux» CAHIERS DE TOPOLOGIE ET GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CATÉGORIQUES LAURENTCOPPEY Compléments à l’article «Théories algébriques et extension de préfaisceaux» Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, tome 13, no 3 (1972), p. 265-273. <http://www.numdam.org/item?id=CTGDC_1972__13_3_265_0> © Andrée C. Ehresmann et les auteurs, 1972, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 265 COMPLEMENTS A L’ARTICLE THEORIES ALGEBRIQUES ET EXTENSION DE PREFAISCEAUX par Laurent COPPEY CAHIERS DE TOPOLOGIE ET GEOMETRIE DIFFERENTIELLE Vol. XIII - 3 Nous faisons référence une fois pour toutes à l’article [*] , en ce qui concerne les notations, la terminologie et les principales définitions. Soit C une catégorie et 3) une surcatégorie de C; les D -algèbres à droite (resp. à gauche) sur les objets de C ont été définies comme étant des actions de 3) à droite (resp. à gauche) étendant certaines actions na- turelles de C. La définition (1) qui suit constitue une généralisation né- cessaire pour interpréter la proposition 1 - E de [*] dont l’énoncé a une forme inexacte (en général, Sp n’est pas isomorphe à une surcatégorie de E , même lorsque F est injectif). Sans l’écrire chaque fois, l’expression «à droite» qualifie désormais les « actions » ou « algèbres » envisagées. Soit 9 un graphe multiplicatif présenté par son schéma dans lequel les symboles ont leur sens usuel. Soit 7T une application de source 6 et de but

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