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Lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels

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  • Mathematics

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Lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels Groupe de travail d’analyse ultramétrique PHILIPPEROBBA Lemme deHensel pour les opérateurs différentiels Groupe de travail d’analyse ultramétrique, tome 2 (1974-1975), exp. no 16, p. 1-11. <http://www.numdam.org/item?id=GAU_1974-1975__2__A14_0> © Groupe de travail d’analyse ultramétrique (Secrétariat mathématique, Paris), 1974-1975, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Groupe de travail d’analyse ultramétrique » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 16-01 LEMME DE HENSEL POUR LES OPÉRATEURS DIFFÉRENT TELS Philippe ROBBA Groupe d’étude d’Analyse ultramétrique (Y. AMICE, P. ROBBA) 2e années 1974/75, no 16, 11 p. 21 avril 1975 (dl après un travail en commun avec B. Nous reprenons les notations de Nous supposerons encore que le corps résiduel de K est de caractéristique p # 0 . 1. Introduction. propos de notre étude de la factorisation des opérateurs différentiels et du prolongement analytique des coefficients des opérateurs factorisants [ 2], nous nous posions la question de savoir s’il était possible d’obtenir des informa- tions concernant les classes résiduelles où il y a prolongement à partir d’une simple étude des opérateurs différentiels dans le corps résiduel. Nous avons obtenu, dans certains cas particuliers, une réponse positive à cette question. A notre surprise il est alors apparu que les conditions dans lesquelles on pouvait obtenir de telles informations pouvaient s’interpréter comme une adapta- tion des conditions d’application du lemme de Hensel classique sur les polynômes. La question se posait alors de savoir s’

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