Affordable Access

Fonctions $L$ $p$-adiques à deux variables et ${\bbfZ}_2^p$-extensions

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Fonctions L p-adiques à deux variables et Z2p-extensions BULLETIN DE LA S. M. F. JACQUES TILOUINE Fonctions L p-adiques à deux variables etZ2p-extensions Bulletin de la S. M. F., tome 114 (1986), p. 3-66. <http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1986__114__3_0> © Bulletin de la S. M. F., 1986, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Bull. Soc. math. France, 114. 1986, p. 3-66. FONCTIONS L p-ADIQUES A DEUX VARIABLES ET Z^-EXTENSIONS PAR Jacques TILOUINE (*) RÉSUMÉ. - Soit £ une courbe elliptique définie sur un corps de nombres F, à multiplication complexe par le corps quadratique imaginaire K, telle que F(E^/K soit abélienne. Pour presque tout nombre premier/?, décomposé dans X, on donne une construction de la fonction L p-adique à deux variables attachée à la courbe E/F, généralisant celle de Yager (qui traitait la situation F=K), et à l'aide de cette fonction, on décrit, pour beaucoup de nombres premiers p, le groupe des points de E rationnels sur la Z^-extension de F, composée de F et de la Z^-extension de K. ABSTRACT. - Let El F be an elliptic curve with complex multiplication by K and such that F[E^{K is abelian. We givc, for almost ail prime p which splits in K, a construction of thé p-adic L fonction with two variables attached to thé curve £/F, by gcneralizmg Yagcr's technique. Furthermore, by using this fonction, we describe, up to torsion, thé Mordcll-Wcil group of points of £ rational on thé Z^-extcnsion of F deduced from thé one of K by compositum. PLAN

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.