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Solutions de questions proposées dans les Nouvelles annales

Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Solutions de questions proposées dans les Nouvelles annales NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Solutions de questions proposées dans les Nouvelles annales Nouvelles annales de mathématiques 2e série, tome 9 (1870), p. 229-237. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1870_2_9__229_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1870, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTIONS DE QUESTIONS PROPOSÉES DANS LES NOUVELLES ANNALES. Question 240 ( Toir i" série, t. X, p. 3i7 ) ; t PAR M. E. PELLET, Élève au lycée de Nimeb. La position d1 équilibre d^un corps surnageant nra iieu que lorsque la distance du centre de gravité du li- quide déplacé au centre de gravité du corps est un maxi- mum, ou bien encore lorsque le centre commun de gra- vi$é du corps et du fluide déplacé est à sa plus haute ou plus basse position. (CLAUSEN.) Chercher la position d'équilibre d'un corps flottant revient à déterminer un plan tel que : i° Tune des parties en lesquelles il divise le corps ait un volume donné ; 2° qu'il soit perpendiculaire sur la ligne qui joint le centre de gravité de cette partie, considérée comme ho- mogène, au centre de gravité G du corps, qui peut être de nature hétérogène. Pour que la première condition soit satisfaite, il faut que le plan soit tangent à une certaine surface S. Soit M un point de cette surface; P le plan tangent en ce point à la surface S; M'le centre de gravité du segment déter- miné par ce plan, ayant le volume donné. Le point M décrivant la surface S, le point M' décrit une surface S'. Le plan tange

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