Affordable Access

Gruppen mit hamiltonschem Kern

Authors
Publication Date

Abstract

Gruppen mit hamiltonschem Kern COMPOSITIO MATHEMATICA REINHOLDBAER Gruppenmit hamiltonschemKern Compositio Mathematica, tome 2 (1935), p. 241-246. <http://www.numdam.org/item?id=CM_1935__2__241_0> © Foundation Compositio Mathematica, 1935, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Compositio Mathematica » (http: //http://www.compositio.nl/) implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisa- tion commerciale ou impression systématique est constitutive d’une in- fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Gruppen mit hamiltonschem Kern von Reinhold Baer Manchester Das Ziel der folgenden Zeilen ist, das Strukturproblem für Gruppen mit hamiltonschem Kern auf das entsprechende Problem für Gruppen mit abelschem Kern zurückzuführen. Wir benutzen hierbei durchgehend die Ergebnisse einer früheren Arbeit 1) und die folgenden BEZEICHNUNGEN: 6(@) = Kommutatorgruppe von G. j{ (M) = Kern von G = Gesamtheit der Elemente aus @, die mit jeder Unter- gruppe von ffi vertauschbar sind. 8(G) = Zentrum von G). OP - zur Primzahl p gehôrige Primärkomponente von G, - Gesamtheit der Elemente von 6), deren Ordnung eine Potenz von p ist. X ... X 3 X ... == direktes Produkt der Gruppen %, ..., Ql, .... n 3 = Durchschnitt von 91 und Q$. { ... } = von den eingeschlossenen Elementen oder Elementmengen erzeugte Untergruppe. DEFINITION: Ist @ eine Gruppe, so ist lt§( OE ) die Gesamtheit der mit jedem Element von $ll( G) vertauschbaren Elemente. Offenbar ist ?(?) ) eine Untergruppe von (S; da $ll(G) eine charakteristische Untergruppe von @ ist, so ist auch ?(0) ) eine charakteristische Untergruppe, also ein Normalteiler von 0153. 0152 sei im folgenden stets eine Gruppe mit hamiltonschem Kern. Dann gilt: (1) a) alle Elemente aus 015

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.