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Effiziente parallele Lösungsverfahren für elliptische partielle Differentialgleichungen in der numerischen Ozeanmodellierung = Efficient parallel solvers for elliptic partial differential equations arising in numerical ocean modelling

Authors
Publisher
Alfred Wegener Institute for Polar and Marine Research
Publication Date

Abstract

Effiziente parallele Lösungsvedahre fü eliiptische partielle Differentialgleichungen in der numerischen Ozeanmodellierung Efficient parallel solvers for elliptic partial differential equations arising in numerical ocean modelling Natalja Rakowsky Ber. Polarforsch. 31 8 ( I 999) ISSN 01 76 - 5027 Natalja Rakowsky Alfred-Wegener-Institut fü Polar- und Meeresforschung Rechenzentrum Am Handelshafen 12 27570 Bremerhaven, Germany nra!sowsk@ awi-bremerhaven.de Die vorliegende Arbeit ist die inhaltlich unverändert Fassung einer Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften, die im Dezember 1998 dem Fachbereich 3 Mathematik und Informatik der Universitä Bremen vorgelegt wurde. Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung 4 Abstract 6 Einleitung und Danksagung 8 1 Die Eis-Ozean-Modellfamilie BRIOS als Testbett fü elliptische Loser 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Das Ozeanmodell SPEM 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Die Bewegungsgleichungen 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Die Diskretisierung 15 . . . . . . . . . . 1.1.3 Die elliptische Gleichung fü die Stromfunktion 16 1.1.4 Mehrgitterlöse und Kapazitanzmatrix-Methode in SPEM . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Die Eis-Ozean-Modellfamilie BRIOS 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Zielsetzung 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Stand der Modellentwicklung 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Parallelisierung von BRIOS 25 . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Die elliptische Gleichung in BRIOS 30 Serielle elliptische Loser und Para1lelisierungsstrategien 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 DirekteLoser 34 . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 GauG-Elimination und LU-Zerlegung 34 2.1.2 Schnelle Fouriertransformation (FFT) . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . .

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