Affordable Access

Sur les surfaces de translation et les fonctions abéliennes

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Sur les surfaces de translation et les fonctions abéliennes BULLETIN DE LA S. M. F. H. POINCARÉ Sur les surfaces de translation et les fonctions abéliennes Bulletin de la S. M. F., tome 29 (1901), p. 61-86. <http://www.numdam.org/item?id=BSMF_1901__29__61_0> © Bulletin de la S. M. F., 1901, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Bulletin de la S. M. F. » (http://smf. emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitu- tive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ — 61 - MÉMOIRES. SUR LES SURFACES DE TRANSLATION ET LES FONCTIONS ABÉLIENNES; Par M. H. POIWCARÉ. M. Lie, dans une série de Notes (Archiv for Matematik og Naturvidenskaby vol. 7; Comptes rendus; 1892; Berichte der K. Sâchsischen Geselischaft der Wissenschaften; 1896), a montré qu'une surface (ou une variété de l'espace à plus de trois dimensions) ne peut être doublement de translation que si elle est engendrée d'une certaine manière par un système de fonctions abéliennes ou par leurs dégénérescences. La démonstration de Lie repose sur la considération de cer- taines équations aux dérivées partielles. Dans un Mémoire publié au Journal de Liouville (1895), j'ai été conduit moi-même à aborder le même problème par une voie toute différente. Depuis, en réfléchissant à cette question, j'ai trouvé un troi- sième chemin qui peut conduire au but; le théorème fondamental se trouve démontré d'une façon pour ainsi dire intuitive et sans qu'on ait à faire intervenir des équations aux dérivées partielles de Lie. Malheureusement, la démonstration de ce théorème n'est pas tout et elle devrait être suivie d'une longue discussion à cause du très

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.