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Analysis of mixed methods using conforming and nonconforming finite element methods

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  • Mathematics

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Analysis of mixed methods using conforming and nonconforming finite element methods RAIRO MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE ZHANGXINCHEN Analysis ofmixedmethods using conforming and nonconforming finite elementmethods RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 27, no 1 (1993), p. 9-34. <http://www.numdam.org/item?id=M2AN_1993__27_1_9_0> © AFCET, 1993, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « RAIRO – Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ W 1 ' \ t I MODÉLISATION MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE (Vol. 27, n' 1, 1993, p. 9 à 34) ANALYSIS OF MIXED METHODS USING CONFORMING AND NONCONFORMING F1NITE ELEMENT METHODS (*) by ZHANGXIN CHEN (l) Communicated by J. DOUGLAS Abstract. —An abstract framework under which an équivalence between mixed finite element methods and certain modified versions of conforming and nonconforming finite element methods is established for second order elliptic problems with variable coefficients. lt is shown, based on the équivalence, that mixed methods can be implemented through usual conforming or nonconforming methods modified in a cost-free manner and that new error estimâtes for these methods can be derived. The Raviart-Thomas, Brezzi-Douglas-Marini, and Marini-Pietra mixed methods for second order elliptic problems are analyzed by means of the present techniques. Résumé. — On établit un cadre abstrait pour établir, dans le cas de problèmes elliptiques du 2e ordre à coefficients variables, l'équivalence entre des méthodes d'éléments finis mixtes et certaines versions modifiées de métho

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