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Sur la détermination des axes de l'indicatrice et des rayons de courbure en un point d'une surface du second ordre

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Disciplines
  • Mathematics

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Sur la détermination des axes de l'indicatrice et des rayons de courbure en un point d'une surface du second ordre NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES R. BOUVAIST Sur la détermination des axes de l’indicatrice et des rayons de courbure en un point d’une surface du second ordre Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 16 (1916), p. 121-126. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1916_4_16__121_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1916, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ [L3lla] SUR L4 DÉTERMINATION DES AXES DE L'INDICATRICE ET DES RAYONS DE COURBURE EN UN POINT D'UNE SURFACE DU SECOND ORDRE; PAR M. R. BOUVAIST. Je me propose de donner une solution du problème suivant : Étant donnés une sur/ace de second ordre S admettant pour directions principales Ox, Or, Oz; un plan TC tangent à cette surface au point M, déter- miner les axes de Vindicatrice et les rayons de cour- bure en M. Soit MN la normale à 2 en M ; le cône du second ordre ajant pour sommet M, et pour directrice la cubique aux pieds des normales menées à 2 par un point quelconque P de MN, a pour polaire réciproque, par rapport à 2, une parabole (S) inscrite dans le triangle ABC, A, B, G étant les traces sur TU des axes Ox, O y, O z de 2. Le cône considéré étant capable d'une infinité de trièdres trirectangles est coupé par le plan Te, suivant deux génératrices rectangulaires MR et M S, ia cubique aux pieds des normales étant d'autre part le lieu des points a tels que la droite Pa e^ t per- pendiculaire au plan polaire de a par rapport à 2

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