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Sui sistemi minimi di assiomi atti a definire un piano grafico finito

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Sui sistemi minimi di assiomi atti a definire un piano grafico finito RENDICONTI del SEMINARIO MATEMATICO della UNIVERSITÀ DI PADOVA GABRIELLACORSI Sui sistemiminimi di assiomi atti a definire un piano grafico finito Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, tome 34 (1964), p. 160-175. <http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_1964__34__160_0> © Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 1964, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova » (http://rendiconti.math.unipd.it/) implique l’ac- cord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est consti- tutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ . SUI SISTEMI MINIMI DI ASSIOMI ATTI A DEFINIRE UN PIANO GRAFICO FINITO Nota *) di GABRIELLA CORSI ( a- F_ iren ze ) * * ) 1. - Data una struttura S, formata da due insiemi disgiunti P e R, i cui elementi chiameremo rispettivamente « punti * e « rette », e da una relazione di « incidenza », definita in P X R, è noto che le condizioni: 2, sono necessario e sufficienti affinchè 8 sia un piano grafico finito di ordine n. Le condizioni del sistema (1) però non sono tutte indipendenti e A. Barlotti ha determinato tutti i sottosistemi « completi minimi » 1) del sistema considerato,. *) Pervenuta in redazione il 31 marzo 1963. Indirizzo dell’A.: Istituto matematico, Università di Firenze. **) Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei gruppi di ricerca matematica del C. ~’ . R. 1) Vedi: [1] A. BARLOTTI: Un’osservazione sulle proprietà che caratte- ~un grafico finito. Boll. Serie III, anno XVII, n. 4 (1962), pp. 394-98. 161 Analogamente può essere utile determinare i sottosis

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