Graphs consist of vertices connected by edges. They are versatile structures, commonly used to represent networks of transportation, communication, or persons. This versatility comes at a cost: numerous natural algorithmic problems on graphs are hard to solve, for instance finding a largest set of pairwise disconnected vertices. Rather than trying ...
Les matériaux architecturés suscitent un intérêt grandissant notamment grâce aux avancées des techniques de fabrication. Ils se distinguent de matériaux traditionnels par la présence d'une échelle intermédiaire. Cette séparation intermédiaire offre de nouvelles possibilités, car sa géométrie, topologie et morphologie du à cette échelle détermine se...
Dans cette thèse, on étudie des marches aléatoires induites par des actions de groupes probabilisés sur des espaces de courbure négative ou nulle. On décrit en particulier le cas d'actions sur des espaces CAT(0) admettant des éléments contractants, c'est-à-dire dont les propriétés imitent ceux des isométries loxodromiques dans les espaces Gromov-hy...
Heterostructure and their electro-optical properties. We will do a quantitative analysis of the characteristic electronic states of superlattices used in the middle wavelength infrared spectrum under electric field, and their optical properties. And subsequently we will study the thermionic cooling mechanisms for a structure composed of a simple qu...
Given a group Γ, its Bohr compactification Bohr(Γ) and its profinite completion Prof(Γ) are compact groups naturally associated to Γ; moreover, Prof(Γ) can be identified with the quotient of Bohr(Γ) by its connected component Bohr(Γ)_0. We study the structure of Bohr(Γ) for an arithmetic subgroup Γ of an algebraic group G over Q. When G is unipoten...
The aim of the poster is to showcase the interplay between group theory, algebraic topology and combinatorics on words. A result that allows to display this is the return theorem by Berté et al. in 2015. The poster will contain an introduction to fundamental groups of graphs, dendric words as well as a new result concerning return groups of eventua...
Since 2015, dendric shifts (a generalisation of Sturmian words) have been widely studied. One of the results concerning these shift spaces is the return theorem. It describes the groups generated by the return words of a dendric shift. The proof uses the fundamental group of the Rauzy graph of the shift space. Later, eventually dendric shifts were ...
L'objectif de cet article est de définir un nouvel espace géométrique qui étend la notion de vecteur à des objets géométriques que nous nommerons secteur (portion de surface sous forme de parallélogramme). Nous en extrairons 3 propositions de structures algébriques qui étendent les notions de groupe, corps et espace vectoriel. Ces structures seront...
Convolutional neural networks have proven to be the deep learning model that performs best on regularly structured datasets like images or sounds. However, they cannot be applied on datasets with an irregular structure (e.g. sensor networks, citation networks, MRIs). In this thesis, we develop an algebraic theory of convolutions on irregular domain...
À l'échelle nanométrique, les particules métalliques présentent de nouvelles propriétés optiques liées au phénomène de résonance plasmon de surface. Une résonance plasmon est une oscillation collective et cohérente des électrons de conduction à la surface d'une nanoparticule métallique sous l'influence d'un champ électromagnétique extérieur. La lon...
